МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОХОДНЫХ КОАКСИАЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ АЭС
Введение
Аппаратура систем управления технологическими процессами атомных электростанций должна обеспечивать возможность контроля ее параметров в процессе производства и эксплуатации при помощи встроенных и внешних средств контроля (измерений). Встроенные средства контроля являются составной частью аппаратуры, выполняющей функции измерения, преобразования, передачи и обработки данных, регистрации и отображения контрольной информации оперативному персоналу, а также выполняющей функции непосредственного цифрового управления исполнительными органами. Эти средства контроля обеспечивают также выдачу контролируемых сигналов на внешние средства контроля. Использование систем видеонаблюдения в управлении и контроле технологических процессов, увеличение объемов и скоростей передаваемой информации предполагает работу в диапазоне частот не менее 10 МГц и вызывает необходимость нормирования радиочастотных характеристик кабелей связи (гермопроходок) атомных станций.
В общем случае такой кабель состоит из нескольких коаксиальных каналов (стержней) и общего проводника связи. Пространственное положение коаксиальных каналов обеспечивает металлический корпус. Стержень модуля состоит из центрального проводника с нанесенной на него изоляцией и корпусов, для обеспечения возможности изгиба конструкции участок между корпусами и часть центрального проводника в изоляции с внешней стороны покрыты плетенкой. Сборка модуля выполняется методом радиального обжатия. При такой конструкции модуля достаточно сложно выдержать с высокой степенью точности соотношение диаметров коаксиальных каналов по всей длине модуля и актуальным становится контроль его
радиочастотных характеристик в процессе изготовления. Критерием приемки модулей является значение его волнового сопротивления. Выбор именно этого параметра, а не общепринятого в таких случаях параметра КСВН, обусловлен относительно небольшой длиной кабеля (менее 3 м), ростом потерь в диэлектрике изоляции кабеля с частотой и требованиями к длине выводов коаксиальной пары.
Целью статьи является анализ возможных методов измерения волнового сопротивления коаксиальных каналов и оценка величины погрешности и неопределенности выбранного метода измерений.
Выбор метода измерения волнового сопротивления кабеля
В промышленности существуют стандартизованные методы, применяемые для определения волнового сопротивления коаксиальных радиочастотных кабелей [1-3]:
– определение волнового сопротивления по геометрическим размерам:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
D – диаметр (внутренний) экрана, мм;
d – диаметр внутреннего проводника, мм;
ε – диэлектрическая проницаемость среды.
– определение волнового сопротивления путем измерения емкости на холостом ходе и индуктивности при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
L – индуктивность при коротком замыкании, мкГн;
C – емкость на холостом ходе, мкФ.
– определение волнового сопротивления путем измерения напряжения и тока на холостом ходе и при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
U – xx напряжение на холостом ходу;
U – кз напряжение при коротком замыкании;
xx I – ток на холостом ходу;
кз I – ток при коротком замыкании.
– определение волнового сопротивления путем измерения емкости и коэффициента укорочения длины волны в коаксиальном кабеле:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
є – коэффициент укорочения длины волны в коаксиальном кабеле;
C – емкость кабеля, пФ/м.
– определение волнового сопротивления импульсным методом:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
R – н сопротивление нагрузки, Ом.
Основное требование при выборе метода измерений состоит в его повторяемости и возможности использования в технологическом процессе изготовления коаксиального кабеля без нарушения его конструкции. Измерения волнового сопротивления коаксиального кабеля по геометрическим размерам не учитывает разброс параметров соотношения диаметров кабеля за счет допусков при изготовлении и является, по сути, расчетным методом. Измерения емкости на холостом ходу и индуктивности при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля Метрологія-2012 Харків 241 проводят на строительных длинах кабеля и невозможны при длинах кабеля менее 5 м[1-3]. Аналогичные ограничения имеет метод определения волнового сопротивления путем измерения напряжения и тока на холостом ходу и при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля. Метод измерения емкости и коэффициента укорочения длины волны в коаксиальном кабеле проводится на достаточно высоких частотах (при длине кабеля 2,5 м это не менее 30 МГц) и требует минимизации выводов коаксиальной пары.
В результате анализа выбран импульсный метод, описанный в [1] и [2]. Измерение значений волнового сопротивления коаксиального кабеля проводилось при помощи измерителя импульсов, содержащего генератор зондирующих импульсов, осциллограф, развязывающее устройство с балансным контуром и нагрузочный контур на измеряемый коаксиальный кабель. Ширина спектра зондирующего сигнала (диапазон частот измерений) определяется длительностью импульса имп. ΔF = 1 τ Для определения волнового сопротивления кабеля в диапазоне частот до 10 МГц длительность зондирующего импульса не превышает 100 нс, при этом частота следования не имеет определяющего значения и может составлять единицы килогерц. Схема подключения измеряемого коаксиального кабеля приведена на рис. 1.
Импульс компенсируют до предельно возможных минимальных искажений путем изменения величины нагрузочного резистора. После этого резистор отсоединяют и измеряют его сопротивление с помощью мультиметра. Полученное значение будет равно искомому волновому сопротивлению измеряемой коаксиальной пары. Правильность показаний и форма амплитудно-временной характеристики предварительно проверяются по образцовой коаксиальной паре.
В качестве примера на рис. 2 – 4 приведены формы импульсов при рассогласованной и согласованной нагрузках для кабеля с волновым сопротивлением 80 Ом.
Обработка результатов измерений
При расчете погрешности используется следующее уравнение измерений:
гдеZв – волновое сопротивление коаксиального кабеля;
R – сопротивление переменного резистора.
В результате трех измерений значения сопротивления переменного резистора вычисляем среднее арифметическое значение сопротивления Rńđ и принимаем
Анализ источников погрешности результата измерений
Среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях сопротивления ( ) S Rср возможно вычислить по формуле:
где Ri – i-й результат измерения; Rср – результат измерения (среднее арифметическое результатов
измерений);
n – число результатов измерений.
Для кабеля с волновым сопротивлением 75 Ом границы неисключенной систематической погрешности мультиметра в Ом определены при его калибровке в виде следующего выражения:
Относительное значение % ΘoR =100 =1,1 .
Границы неисключенной систематической погрешности осциллографа определены исходя из разрешения экрана при максимальном значении напряжения 400 мВ и половине минимальной шкалы 5 мВ:
Относительное значение ΘoV = 1,25%.
Вычисление характеристик погрешности результата измерений
В предположении о равномерном распределении неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерения внутри их границ ΘR и ΘV границы относительной неисключенной систематической погрешности Θo вычисляем по формуле:
гдеΘoi – граница i-й относительной неисключенной систематической погрешности;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Коэффициент k принимаем равным 1,1 при доверительной вероятности P = 0,95.
Предположим, что в результате трех измерений значения сопротивления переменного резистора имеют следующие величины: R1 = 74,8 Ом; R2 = 74,7 Ом; R3 = 74,8 Ом. Тогда относительное среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее случайную составляющую погрешности составит
то случайной погрешностью по сравнению с систематической пренебрегаем и принимаем, что граница погрешности результата:
Оценка неопределенности измерений
В результате десяти измерений значения сопротивления переменного резистора равны: ; R1 = 74,7 Ом ; R2 = 74,7 Ом ; R3 = 74,8 Ом ; R4 = 74,7 Ом ; R5 = 74,7 Ом
R 74,7 Ом; 6 = ; R7 = 74,8 Ом ; R8 = 74,7 Ом ; R9 = 74,7 Ом . R10 = 74,7 Ом
Среднее арифметическое значение сопротивления R ср составляет:
где R – i- i й результат измерения;
n – число результатов измерений.
Результат измерения волнового сопротивления коаксиального кабеля:
Стандартная неопределенность по типу А
Стандартную неопределенность сопротивления, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uA определяют по формуле:
где Ri – i-й результат измерения;
Rср – результат измерения (среднее арифметическое результатов измерений);
n – число результатов измерений.
Относительное значение:
Стандартная неопределенность по типу В
По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Распределение значений величин внутри границ считают равномерным.
Границы систематического смещения при измерениях сопротивления, определенные при калибровке мультиметра, равны 0,007⋅R + 0,3 . Тогда соответствующую стандартную неопределенность u BR вычисляют по формуле:
Относительное значение:
Границы, внутри которых лежит значение отрицательного выброса зондирующего импульса, определены исходя из разрешения экрана осциллографа при максимальном значении напряжения 400 мВ и половине минимальной шкалы 5 мВ, то есть
Относительное значение
Таким образом относительная суммарная стандартная неопределенность по типу
В равна:
Суммарная стандартная неопределенность
Суммарную стандартную неопределенность (относительное значение) вычисляют по формуле:
Расширенная неопределенность
Расширенную неопределенность при доверительной вероятности 0,95 P = 0,95 определяют по формуле:
где k – коэффициент охвата, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Коэффициент k принимаем равным 2 при доверительной вероятности P = 0,95 .
Выводы
В данной статье предложена методика оценки частотных свойств отрезков коаксиального кабеля путем измерения волнового сопротивления импульсным методом. На основе анализа источников погрешности проведена оценка неопределенности измерений.
Источники:
- ГОСТ 11326.0-78. Кабели радиочастотные. Общие технические условия.
- ГОСТ 27893-88. Кабели связи. Методы испытаний.
- ГОСТ Р 51978-2002. Кабели грузонесущие геофизические бронированные.