Проектирование СВЧ устройств с использованием электронной диаграммы Смита

Введение

Предлагаемое учебное пособие является сборником задач по курсу «Автоматизированное проектирование антенн и СВЧ устройств» и служит для закрепления знаний, полученных на лекциях, семинарских и лабораторных занятиях. Кроме этого в него включены примеры, связанные с описанием активных элементов в системе S параметров.

В настоящее время можно считать, что главной целью курса проектирования служит подготовка студентов к освоению современного программного обеспечения, в основном коммерческого. Однако даже для дипломного проектирования каждый студент выбирает свою программу, в зависимости от конкретной задачи.

В изучаемом курсе рекомендовано освоение базовых популярных программ, HFSS, Microwave Office, CST, которые по точности расчета линейных задач, универсальности не уступают профессиональным мощным системам, как FEKO или Wireless Inside. Поэтому сам теоретический курс проектирования сейчас направлен и на освоения конкретных программ, и на освоение теоретических вопросов проектирования СВЧ устройств. К этим ключевым задачам можно отнести и такие базовые разделы, как решение задачи проектирования с помощью диаграммы Вольперта-Смита, которой посвящен 1 раздел данного сборника. Во втором разделе рассчитываются элементы длинной линии, и анализ их с помощью S параметров. Вопросы моделирования транзисторов, которые можно распространить и на моделирование других сложных СВЧ устройств, начиная от поворота волновода, и кончая нелинейными эффектами, включены в третий раздел задачника. Наконец, задачи, связанные с проектированием СВЧ трактов с активными элементами, рассматриваются в четвертом разделе. Диаграмма Смита не утрачивает своего значения, и при внедрении электронных версий диаграммы Смита, значительно усиливая автоматизированное проектирование. Диаграмма Смита, в первую очередь предназначена для интуитивного освоения важных ключевых вопросов проектирования, от согласования комплексных импедансов и до решения задач, связанных с проектированием многокаскадных СВЧ устройств.

Диаграмма Смита, предложенная Филиппом Смитом в 1940 году — это мощное вспомогательное средство расчета СВЧ цепей. Кроме чисто практического значения, она дает понимание принципа согласования комплексных сопротивлений и многое другое. Диаграмма Смита применяется в Touchstone, Microwave Office и всех других программах проектирования СВЧ устройств. Диаграмма Смита — это бесконечная комплексная плоскость, свернутая с помощью конформного отображения в плоскость, ограниченную единичным кругом. В основе построения диаграммы Смита лежит соотношение

Пусть относительное сопротивление Z/Zo состоит из активной и реактивной части

Ставится задача построения линий равного импеданса Z на плоскости Г. Подставляя (В.2) и (В.3) в (В.1), имеем:

Выделяя действительную и мнимую часть из правой части (В.4), получаем:

I. Исключив из этой системы уравнений x, получим уравнение:

представляющее семейство окружностей с центрами в точках

II. Исключив из этой системы r, получим уравнение

представляющее семейство окружностей с центрами в точке

В результате построения этих окружностей с этими центрами и радиусами для всевозможных r и x, ( рис. В1) получается диаграмма Смита, классический вид которой приводится на рис В.2.

С широким внедрением в практику проектирования персональных компьютеров, получили распространение электронные диаграммы Смита, одну из которых, разработанных в Университете Бёрн профессором Дельшпергером (email: fritz.dellsperger@hta-be.bfh.ch) и распространяемых в виде демо-версии, опишем ниже.

Программа Smith Chart состоит из меню, изображения диаграммы Смита, окон схем, точек данных, инструментов согласования и др. (рис. В.3)

Электронная диаграмма Смита, реализованная в этой и подобных программах, выполняет все функции и операции, которые долгие годы решались исследователями с помощью графических построений.

В качестве практического примера применения электронной диаграммы Смита решим одну из ключевых задач при проектировании антенной системы радиоидентификации: согласование антенны и чипа с помощью планарной согласующей структуры (рис. В4).

В последние годы методы автоматической идентификации стали очень популярными во многих сферах услуг, продажи и распределения, в промышленности, производстве и системах, связанных с потоком данных. Автоматические процедуры идентификации необходимы, чтобы предоставить информацию о людях, животных, товарах и изделиях, находящихся в процессе движения.

Вездесущие ярлыки штрих-кода, которые ранее вызвали революцию в системах идентификации, становятся неадекватным в настоящее время. Штриховые коды могут быть чрезвычайно дешевые, но их недостатки — низкая информационная вместимость и тот факт, что они не могут быть повторно запрограммированы.

Оптимальным решением является хранение данных в полупроводниковом чипе. Чип с антенной образуют т.н. Тэг, который в корпусе представляет собой смарт-карту, наподобие ранее используемых в связи (телефонная смарт-карта, банковские кредитные карточки). Однако, механический контакт, используемый в смарт-карте непрактичен. Бесконтактная передача данных между несущим данные устройством и его читателем (ридером) намного более гибка.
Такие бесконтактные системы передачи мощности и данных называются RFID системами (радиочастотные идентификаторы).

Покажем алгоритм проектирования Тэга на примере антенны (рис. В.4), у которой входной импеданс на частоте 910 МГц, рассчитанный с помощью программы HFSS, равен (228 +j 544) Ом.

Причина рассогласования в данном случае заключается в различии комплексных сопротивлений антенны и чипа. В рассматриваемой круглой антенне согласование антенны можно реализовать, выполнив компенсацию по реактивной составляющей и трансформируя реальную часть импеданса антенны 288 Ом в реальную часть Тэга, равную 35 Ом.

Итак, Z- параметры антенны Тэга, равны, на частоте 910 МГц, Re (Zin) = 228 ом, Im(Zin) = +j544 Ом, что означает, что входное сопротивление антенны в сечении А-А’ (рис. В4) носит индуктивный характер и соответствует индуктивности L=X/2πf = 60.9 нГ.

Согласующую цепь надо построить так, чтобы трансформировать импеданс антенны, равный 228 +j544 Ом, в импеданс, комплексно сопряженный импедансу чипа.

Согласно информации, данной производителем чипа UCODE HSL (Ultra High frequency Smart Label), импеданс чипа равен 35 –j850 Ом (что означает, что входной импеданс носит емкостной характер и конкретно C=Xc/2πf = 0.214 пФ, рис. В5). Для обеспечения комплексного сопряжения антенны с чипом, импеданс антенны нужно трансформировать в импеданс 35+j850 Ом. Эту операцию и выполняет диаграмма Смита.

Последовательность работы на программе электронной диаграммы Смита следующая. Сначала выбирается опорное сопротивление, которое используется для нормирования импедансной диаграммы Смита. По команде Change Zo в меню Options, появляется диалог (рис. В.6).

В нём устанавливаем 35 ом, относительного которого будут нормироваться S-параметры и значения реальных и мнимых частей электронной диаграммы Смита (это значение при проектировании обычных каскадов часто устанавливается равным 50 Ом).

1. Нажимаем на кнопку Datapoint. Появляется диалог рис. В.7, в котором

выбирается способ ввода данных: с помощью мыши, с клавиатуры, а также вводом с графика (для чего сначала нужно ввести файл S параметров).

Нажимаем на Keyboard и в диалоге рис. В.7. Появляется диалог рис. В.8.

Вносим значения комплексного импеданса. После нажатия на OK на электронной диаграмме Смита появляется точка 1 (рис. В.5).

Теперь, при добавлении элементов схемы, дискретных или элементов с распределенными параметрами, точка смещается по диаграмме Смита, образуя траекторию согласования.

Элементы вызываются, нажимая на значок элемента в диалоге Toolbox (рис.В.9).

В этом диалоге входят 4 последовательных (Series) и 4 параллельных эле-
мента, а также трансформатор, отрытые и короткозамкнутые шлейфы. В про-
цессе согласования, т.е. соединения двух точек на электронной диаграмме
Смита с разными комплексными импедансами, можно предложить большое
количество траекторий согласований.

Самая простая траектория состоит из трех точек, и соответственно наиболее простыми согласующими цепями можно считать Г-образную согласующую структуру из двух элементов.

В нашем случае в виде первого элемента введем параллельную емкость (нажимаем на Shunt C). Двигая перекрестие курсора по появившейся полуокружности, достигаем точку, при которой входное сопротивление достигает значении 1 (в нормированном виде, т.е. 37 Ом в разнормированном виде).

Нажатие на точке на электронной диаграмме Смита тут же дополняет схему в окне Schematic и в таблице данных Data Point. На схеме появляется символ параллельного элемента и его значение. Далее выбираем последовательную индуктивность и доводим курсор до центра электронной диаграммы Смита. Отметим однако, что на этом последнем этапе нужно разбить последовательный элемент так, чтобы он состоял из последовательной емкости 0.23 пФ (емкость, присущая чипу) и искомой индуктивности 157 нГ.

Электронная диаграмма Смита, кроме этого, может обрабатывать данные, рассчитанные или измеренные с помощью измерительных приборов, устройств, или полученные на других программах.

Для такого расчета в интерфейсе программы Smith Chart выбирается режим ‘S-Plot’ в меню ‘Mode’.(рис. В10). Затем загрузите файл с S-параметрами четырехполюсника с помощью браузера в формате Touchstone (обычно с расширением *.s2p).

Параметры S11 и S22 наносятся на импедансной диаграмме Смита, а параметры S12 и S21 в полярной системе координат. После ввода S-параметров, в окнах выводятся таблица данных, рассчитанные параметры Gp max (максимальный коэффициент передачи по мощности), Gp max stabil (максимальный стабильный коэффициент передачи по мощности MSG), коэффициент устойчивости K и частотные зависимости Gp max (для K>=1) и Gp max stabil (для K<1). В конце файла данных могут быть добавлены шумовые параметры.

Электронная диаграмма Смита, с помощью которой обрабатываются измеренные сигнальные и шумовые параметры, прилагается в настоящее время к каждому современному прибору (например AppCAD фирмы Agilent, рис. В11).

В предлагаемом задачнике рассматриваются вопросы проектирования транзисторных СВЧ усилителей, моделирование которых начинается в первую очередь c задания S-параметров, шумовых параметров и параметров, оценивающих нелинейные свойства, такие, как мощность насыщения по сжатию усиления на 1 дБ. Выполнение анализа параметров активных элементов на диаграмме Смита позволяет выявить потенциальные характеристики каскада на этом транзисторе. Всего в сборнике находятся 50 задач, из них больше половины имеет полное исчерпывающее решение. Основная литература, которая рекомендуется, это книга Р. Карсона «Высокочастотные усилители» изданная в переводе в 1991 году. Книга Ф. Смита «Круговые диаграммы в радиоэлектронике», «Связь» М., 1976 г. Фундаментальной книгой является книга G.Gonzales “Microwave Transistor Amplifiers”N.-Y., 506 pp. К сожалению, эта английская книга является редкостью в России. Определенная часть задач была взята из этих источников. Другая часть задач состоит из предлагаемых на зачётах и экзаменах МЭИ. Надеемся, что основная часть примеров в настоящем пособии, которая приведена с решениями и пояснениями, поможет для освоения студентами этой трудной дисциплины. В процессе решения рекомендуется выполнить решение с помощью приводимых формул, а также повторить решение с помощью электронной диаграммы Смита.

Источник:

Литература

1. Р. Карсон. Высокочастотные усилители. Под редакцией В.Р. Магнушевского,М., «Радио и связь, 1981, 216 стр.
2. Ф.Смит. Круговые диаграммы в радиоэлектронике. «Связь», М., 1976, 142 стр.
3. Д.М. Сазонов, А.Н. Гридин, Б.А. Мишустин. Устройства СВЧ. М., «Высшая школа», 1981, 295 стр.
4. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с помощью Microwave Office. Под ред. В.Д. Разевига, М., СOЛОН-Пресс, 2003, 496 стр (Серия «Системы проектирования»), 496 стр.
5. G. Gonzalez. Microwave Transistor Amplifiers. Analysis and Design. N-Y, 1996, 506 pp.